La Ecuación de Schrödinger
La piedra angular de la mecánica cuántica no relativista — una ecuación de onda que describe cómo evoluciona en el tiempo el estado cuántico de un sistema.
Forma dependiente del tiempo
$$i\hbar\,\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t)
= \hat{H}\,\Psi(\mathbf{r},t)$$
Forma independiente del tiempo
$$\hat{H}\,\psi(\mathbf{r}) = E\,\psi(\mathbf{r})$$
Significado de los símbolos
Formulada por Erwin Schrödinger en 1926, esta ecuación desempeña en la mecánica cuántica el mismo papel que la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Es una ecuación diferencial parcial lineal cuya solución $\Psi$ contiene toda la información físicamente accesible del sistema.
$i$
Unidad imaginaria, $i^2 = -1$
$\hbar$
Constante de Planck reducida $h/(2\pi) \approx 1{,}055 \times 10^{-34}\,\text{J·s}$
$\Psi$
Función de onda — su módulo al cuadrado $|\Psi|^2$ da la densidad de probabilidad
$\hat{H}$
Operador hamiltoniano — representa la energía total del sistema
$E$
Valor propio de energía del estado estacionario
Como bonus, la famosa equivalencia masa–energía: $E = mc^2$, donde $c \approx 3 \times 10^8\,\text{m/s}$ es la velocidad de la luz.